返馳式變壓器設計

　2019年7月10日

Flyback是一個由Buck-boost演變而來的架構

透過將單一繞組電感器分成兩個繞組的電感器後，再將接二極體迴路的級性做反向，用以獲得正電壓輸出，加上 1:n 的圈數比變化，使得轉換器更易於最佳化。

圖1為隔離反馳式轉換器(The isolated Flyback converter)

當開關Q1導通時，將Vin能量儲存於L_M(激磁電感中; magnetizing inductance)。當開關Q1關斷時，二極體D1順向導通，這儲存於激磁電感的能量會被轉移到負載側，而這轉移的電壓及電流大小會根據1:n圈比而不同。

參數考慮
以前面提到的基本概念，會引導出轉換器設計的幾個重要參數。

1) 系統參數:
V_in: 系統的輸入電壓，當然得同時考慮最低跟最高輸入電壓
V_o: 輸出負載電壓
P_o: 輸出負載功率
η: 系統效率

2) 變壓器及控制參數:
L_P : 變壓器初級電感 (mH)，同等效線路圖中的L_M
I_P : 變壓器原邊峰值電流 (A)
n: 變壓器圈比(N_P/N_S)
  -匝數比決定，工作週期(duty cycle, D)隨著輸入電壓的改變而不同。

D_max : 最大導通占空(工作週期)
  - 發生在最低輸入電壓V_in,min 與最大負載下
  - D_max = n * (V_o + V_D) / (V_in,min + n * (V_o+V_D))

f_s : 轉換器開關頻率 (K HZ)
  - 開關頻率越高，可以減小整個轉換器的體積。但是隨之而來的是轉換效率的降低以及EMI 問題的難解。一般而言，在一個離線的Flyback 轉換電路中，開關頻率多半在幾十k~100k Hz左右。

3) 開關器件參數
二極體耐壓及電流規格
  - 當開關晶體管ON時, 由於N_P與N_S極性相反,此時二極體D1反向偏壓而截止，因此需考慮當MOSFET開通時，這反向的二極體D1是否超過耐壓。
  - 我們定義這反向電壓為VR (Reverse voltage rating)，
  - V_R = - ( - V_O – V_in,max*( n2/n1 ))

MOSFET開關耐壓及電流規格
  - 當開關OFF 時,由楞次定律 : (e = -N△Φ/△T)可知，變壓器原邊繞組(高壓側 ,or 一次側)將產生一反向電勢，而MOSFET開關會在OFF時看到這反向電動勢加上V_in電壓的總和，因此需考慮關斷時是否超過MOSFET開關耐壓。
  - 而這反電勢跟輸出電壓及變壓器圈比直接相關連，因此我們在這定義為V_OR (Reflected output voltage)，
  - V_OR = n * (V_o + V_D)

可以看出，轉換器的Duty工作週期與變壓器的匝數比受限於選用開關電晶體耐壓與最大工作電流，因此在實務設計時是優先考量的關鍵參數。

工作方式
反激式變換器一般工作於兩種工作方式 :
1. 非連續電流導通模式 (Discontinuous Conduction Mode, D.C.M.)

2. 連續電流導通模式 (Continuous Conduction Mode, C.C.M.)
儲存在變壓器中的一部分能量在 t_off 末保留到下一個 t_on 周期的開始.

實務設計
60Watts ADAPTER POWER MAIN X'FMR
INPUT : 120 ~ 380 V_dc ;
OUTPUT : DC 19V 0 ~ 3.16A ;
f_s = 70KHZ ; C_in = 120μF ; η≧ 0.90
以650V MOSFET Main Switcher及100V Schottky Diode為例

1. 所有的設計都必須以所能取得的開關零件耐壓作為設計計算的開始，不然選不到料，也是徒勞。以90% MOSFET耐壓Derating需求為例

   當高壓側開關導通時，二極體D反向偏壓
   V_R = -( -V_O – V_S ) = -( -V_O – V_in * (n₂ / n₁) )
   V_R = 0.9 * 100V = 90V
   定義出圈數比
   n = n₁/n₂ = V_in,max / ( V_R – V_O ) = 380 / (90 - 19) = 5.35

當高壓側開關關斷時
V_OR = (V_D + V_O) * n₁/n₂= 104.3 V

透過變壓器設計降低漏感以降低Spike的產生
同時加入snubber線路來轉移漏感能量及降低電壓尖刺
V_DS = - (( -V_OR) - V_in )
V_DS,max = 380 + n * (V_D+V_O) + V_spike
= 380 + 5.35 * 19.5 + V_spike = 585 V
所以只要透過外加Snubber後，將目標Spike能限制在100V以內。
以一個耐壓650V的MOSFET開關來看，總電壓壓制在585V以內，就可以達到90% derating的需求了。
而由於Snubber線路總類多，適合獨立探討，本章節就不深入說明。

2. 計算最大Duty。
D_max = n * (V_O + V_D) / (V_in,min + n (V_O + V_D))
= 5.35*19.5 / (120+5.35*19.5) = 0.465

3. 決定高壓測電流值
我們先定義一個參數K_RP，這是一個一次側電流漣波成分跟峰值得比例，其實就是在定義讓電流操作在CCM還是DCM的一個參數
I_P為電流峰值
I_R為電流漣波成分

K_RP < 1，表示是CCM電流形式，值越小越CCM，漣波電流越小
K_RP = 1，表示是DCM電流形式，I_P = I_R

決定K_RP，選擇希望的電流形式
高壓測電流最大值會發生在輸入電壓最小值的狀態
高壓測電流平均最大值
I_AVG = P_O / (η * V_in,min)
= 60 / (0.9*120) = 0.556A

高壓測峰值電流最大值
I_P = I_AVG / ((1 - K_RP/2) * D_max)
= 0.556 / (0.5 * 0.465) =2.391A
I_R = I_P * K_RP
= 2.391A

I_RMS = I_P * (D_max * ((K_RP²/3) - K_RP+1))^0.5
= 2.391 * (0.465 * ( 1/3 ))^0.5 = 0.9413 A

變壓器高壓側每一個切換週期電感所儲存的能量DCM跟CCM分別為
1/2 * L_P * I_P²或是1/2 * L_P * (I_P - I_R)²

因此可以算出高壓側線圈感量在DCM跟CCM下分別為
L_P = (P_O/η) / (1/2 * I_P²*f_s)

L_P = (P_O/η) / (K_RP * (1 - K_RP/2) * I_P² * f_s)

當然我們都可以用CCM的算式作為通用算式，算DCM時讓KRP =1做計算即可
在這我們用KRP=1 DCM做為例子設計
L_P = (60/0.9) / (0.5 * 2.391² * 70000) = 316μH

4. 變壓器圈數
現在感量跟變壓器圈比都決定了，接著就是變壓器圈數的計算了
一般設計建議讓磁通密度最大值控制在3000Gauss以內，以避免應用飽和
RM10: A_e = 0.98cm²

磁通密度最大值
B_max = 10⁸ * L_P * I_P/N_P * A_e
N_P = 10⁸ * L_P * I_P/ B_max * A_e
= 10⁸ * 316 * 10^{- 6} * 2.391 / (2900 * 0.98) = 25.532 turns

因圈比n = 5.35 ，因為變壓器繞製要整數圈數，因此選擇 N_S = 5 turns; N_P = 27 turns
實際圈比變更為 n = N_P / N_S = 5.4
實際磁通密度最大值為
B_max = 10⁸ * L_P * I_P / N_P * A_e
= 10⁸ * 316 * 10^{- 6} * 2.391 / (27 * 0.98) = 2855 Gauss
以上是一個簡易版的Flyback變壓器設計計算，方便去了解整個設計的概念，準確的計算還需包含所有使用到的元件誤差值，才能獲得更精準的設計結果。